在水中沉浮(一九九八年) 二一
质数只能被一和它自身整除。在自然数的无穷序列中,它们处于自己的位置上,和其他所有数字一样,被前后两个数字挤着,但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步。它们是多疑而又孤独的数字,正是由于这一点,马蒂亚觉得它们非常奇妙。有时候他会认为,它们是误入到这个序列中的,就像是串在一条项链上的小珍珠一样被禁锢在那里。有时候他也会怀疑,也许它们希望像其他所有数字一样普普通通,只是出于某种原因无法如愿。这后一种想法经常在晚间光顾他的大脑,夹杂在睡梦前凌乱而交错的各种形象之中,这个时候,他的大脑会非常疲顿,不愿再编织谎言。
在大学一年级的一门课上,马蒂亚知道,在质数当中还有一些更加特别的成员,数学家称之为“孪生质数”,它们是离得很近的一对质数,几乎是彼此相邻。在它们之间只有一个偶数,阻隔了它们真正的亲密接触,比如十一和十三、十七和十九、四十一和四十三。假如你有耐心继续数下去,就会发现这样的孪生质数会越来越难遇到,越来越常遇到的是那些孤独的质数,它们迷失在那个纯粹由数字组成的寂静而又富于节奏的空间中。此时,你会不安地预感到,到那里为止,那些孪生质数的出现只是一种偶然,而孤独才注定是它们真正的宿命。然后,当你正准备放弃的时候,却又能遇到一对彼此紧紧相邻的孪生质数。因此,数学家们有一个共同的信念,那就是要尽可能地数下去,早晚会遇到一对孪生质数,虽然没人知道它们会在哪里出现,但迟早会被发现。
马蒂亚认为他和爱丽丝就是这样一对孪生质数,孤独而失落,虽然接近,却不能真正触到对方。这个想法,他从来没对爱丽丝说起过。每当他想要对爱丽丝坦白这些事的时候,手上薄薄的一层汗液就会蒸发得一干二净,让他整整十分钟不能触及任何话题。
冬日里的一天,马蒂亚在爱丽丝家度过了一个下午之后回到家中,整个下午他都在没完没了地更换电视频道。他根本没有注意电视里说了些什么或演了些什么,因为爱丽丝的右脚架在了客厅的茶几上,侵入了他的视野,像一条蛇的脑袋一样从他左边伸了过来。爱丽丝用一种催眠的节奏伸缩着脚趾,这种重复运动让他的胃里产生出一种坚硬而又不安的感觉,他尽量把目光投向最远处,为的是让视野中的东西不发生任何变化。
回到家,他从活页夹中取出一沓干净的稿纸,这沓纸的厚度足以让笔尖在上面轻轻滑动,而又不至于刮到坚硬的桌面。他用双手把这沓纸的边缘弄整齐,先是上下,再是两侧。接着,他从放在写字台上的自来水笔中挑出一支墨水最多的,拔下笔帽,套在笔的另一端,以免丢失。然后,他开始在这张纸的正中央位置写了起来,这个位置是他不用计算行数就能找到的。
2760889966649。他盖上笔帽,把笔架在纸的边缘上。两兆七千六百零八亿八千九百九十六万六千六百四十九,他大声读着这个数字。随后,他又小声读了一遍,像是要把这个绕口令读得熟练一点。他决定把这个数归为己有,他敢肯定,在这个世界上,乃至在这个世界的整个历史上,绝没有第二个人曾停下脚步来注意这个数字。或许到那时为止,也没有第二个人能把这个数字写在纸上并且大声地朗读。
他迟疑了片刻,在那串数字下面隔了两行,又写下了2760889966651。这是爱丽丝的数字,他想。在他的脑海中,这个数字呈现出爱丽丝那只脚的青黑色,那是在电视机蓝色亮光的映衬下形成的轮廓。
或许这会是一对孪生质数,马蒂亚心想,如果是的话……
他突然为这个想法怔住了,于是开始寻找能够整除这两个数字的公约数。用三来计算很简单,只要把这串数字加在一起,看看是不是三的倍数就可以了。而五一看就知道不行。好像有一种方法可以计算出七是不是公约数,但是马蒂亚不记得了,因此他开始用竖式来计算。十一、十三和以后的数字计算起来越来越复杂。当他算到三十九的时候,困意第一次向他袭来,手里的笔滑落到了纸上。算到四十七的时候,他停住了手。在爱丽丝家时充斥在他胃里的那种搅动感已不复存在,消失在他的肌肉里,就像气味消失在空气中一样,使他再也觉察不到了。他的房间里只有他自己和一大堆凌乱的稿纸,上面写满了没有意义的除数。时钟已经指向凌晨三点一刻了。
马蒂亚又拿起第一张纸,看到在正中间写着的那两个数字,感到自己像个傻瓜。他把纸撕成两半,然后又从中间撕了一次,直到纸的边缘能像刀刃一样从他左手无名指指尖的下面划过。
大学四年里,数学将他引向了人类理性世界中那最遥远而又最迷人的角落。马蒂亚把学习中遇到的所有定理的证明都认认真真地抄了一遍,像在履行某种仪式。即便是在夏日的午后,他也要合上百叶窗,在人工光源下学习。书桌上所有那些能分散他注意力的东西都被他搬走,以便真正感到只有他自己和面前的纸张。他总是写个不停,如果发现自己在一个运算过程中耽搁得太久,或者等号后面的结果与某一算式不符,他就会把这张纸扔掉重来。当他在那些纸上写满符号、字母和数字,最后在纸的下端写上“因此得证”几个字时,霎时间感到自己把世界的一个小角落收拾停当了。于是,他会靠在椅背上,双手交叉地伸展一下,努力不让两手分开。
然而慢慢地,他感到自己与这张纸和这些符号失去了联系,即使这些符号刚刚从他手腕的运动中流淌出来。这时候,他会觉得它们离自己很远,被封冻在一个他无法进入的地方。他的头隐匿在房间的黑暗中,那些阴郁、繁杂的思绪又重新涌入他的大脑,这种情况下,马蒂亚往往会找一本书,随便翻开一页,开始研读。
复分析、射影几何与张量计算都未曾削减马蒂亚最初对质数的热情。马蒂亚喜欢计算,从“一”开始,顺着复杂的级数运算下去,至于这些级数,通常都是他临时想出来的。他任凭这些数字引导,觉得自己与它们都很熟稔。正因如此,在选择毕业论文的题目时,他毫不迟疑地去了离散数学教授尼科利先生的办公室,此前他从未参加过这位教授的任何考试,只是知道他的名字而已。
弗兰切斯科·尼科利教授的办公室在数学系那座十九世纪建筑的四层。这是一个小房间,整齐而没有任何气味,整个房间被白色所笼罩:墙壁、书架、塑胶书桌以及桌上硕大的电脑都是白色的。马蒂亚轻轻叩门,里面的尼科利教授不能确定这是在敲他的门还是隔壁办公室的门。然而,他还是说了一声“请进”,恐怕让自己丢面子。