第七章、圆周几何

就理论而言，豪门世家必定有钱——这年月知识（当然是指儒学知识）乃仕宦之阶，仕宦开殖产之门——但反过来说，有钱的家庭不一定可列位世族，单家庶族虽然多为中小地主，但也偶有通过经商或者旁的什么手段发家致富的。尤其乱世之中，旧宦沉沦，新贵崛起，但那些新贵并无足够的底蕴，是否能够成长为世家，也是说不准的事情。

不过总体而言，这年月书籍的成本尚高（即便中原地区已经普及了用纸，印刷作坊亦层出不穷），知识的普及面不广，即便单家庶族，那也是家里有几十上百亩地的，否则哪来的余钱购书、进学？所谓清贫士人，只是说在读书人中间算比较穷的罢了，相对而言而非绝对而言。

孔子曾赞颜回：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。”可是说到了，颜回终究属于奴隶主阶层，起码还有“一箪食”可以填饱肚子，若然庶民，就连宣扬“有教无类”的孔老夫子也未必惜得收他为徒。

是宏辅创设科举制度，一是为了响应“唯才是举”的方针，使官僚体系更加高效化，二是为了扶持单家庶族，向他们敞开上升的通道。为此他确实动了不少心思，在财力方面给予极大的优惠和帮助。比方说，报考的士人都先汇聚各郡，然后用公车送抵洛阳，途中食宿皆由官家报销。

什么，你说你都没有足够的盘缠从乡下走到县城，再走到郡治？如此是真赤贫也，还是老实回去种地吧，上流社会非为汝所设也，你也压根儿就混不进去。以这年月低生产力和小政府的状态，国家是根本没有财力普及什么九年制义务教育的。

是宏辅只是为了扶持庶族地主，相对扩大统治阶层范围而已，才不想搞什么公民拥有平等的受教育权哪，超越时代一步是伟人、先知，超越时代十步就是妄人、神棍了。虽说“王侯将相，宁有种乎”，但基本上小老百姓想要当家作主，就只有一条道路可走——造反。

所以这三十钱的《字典》，其实便形成了一道无形的门槛，赤贫阶层根本别想挤得进去。当然啦，是宏辅本人只是向各地下了指令，要求统一发放《字典》而已，但各地书坊才不可能如此无私，免费提供成百上千套书籍，能够如张休所言“只收工本”，就算很良心啦。

问题是，马钧身上就连三十钱都没有……马钧勉强可以算是赤贫阶层了，但他能够免学费读得起书，自然与普通百姓不同，多少还有家族势力为其支撑。就理论上而言，只要武功马氏并未衰败，起码有他孤儿寡母一口稀粥喝，不至于饿死道旁。故此面临如此窘境，他首先想起的必然还是宗族，即向马齐、马夏商借，允诺考中了便即奉还。

然而那二位却只是冷笑：“汝安能得中？”根本瞧不起他，不肯掏腰包——是啊，宗族不会让你饿死，可并没有扶持你当官的义务啊，而且你若成绩不好还则罢了，若考得好，会不会反而扯我们的后腿，挤掉我们的位子啊？

最终还是陈纻掏出钱来，帮马钧购买了一套《字典》。他关照马钧：“且用功者，毋负我望也。”你若是考不中，从此《物理初言》再跟你无缘——我绝对不会借了。

马钧千恩万谢，小心翼翼地捧着《字典》走了。他虽然仍旧难免满脑子的“物理”，却也知道此番考试直接影响自家前程——这回若是考砸了，估计就再没有下一回啦，家族必不允许自己继续尝试，那就只好回去守磨坊喽——于是手不释卷，用了短短五天的时间，便将《字典》整整通读了三遍。

陈纻同样窝在郡校中刻苦攻读，只有马夏、马齐二人，少年人难得来趟郡城，不免结伴遨游，城外名胜、古迹，城内食肆、女闾，无不涉足。

终于到了初试的日子，地点便设在郡校之内。正如张休所言，考分两场，第一场考经义，考题为三段经中成句——“初六，浚恒，贞凶，无攸利。”“先有司，赦小过，举贤才。”“夏四月己巳，晋侯、齐师、宋师、秦师及楚人战于城濮，楚师败绩。”可以任选其中一句，注明出处，默写全段，并且加以分析说明。

陈纻是报名明经的，为炫其技，便选了第一句——乃难度较大的《易》也。马钧不敢冒进，老老实实选了第二句——出自《论语》。马夏、马齐同样报考明经，全都选了第三句——这“城濮”二字都亮出来了，我难道还猜不到是何书何典吗？

到了第二场，马钧接到考卷一瞧，非常简单啊，基本上都是些乘除法的题目，就中有一条：“圆周一百二十四步，问径几何？”他皱着眉头琢磨了半天，最后还是决定给出两个答案：“按《周髀》，径一而周三，是得四十一步三分步之一；按张平子（张衡），则约三十九步五分步之一。”

他是还没有瞧过《物理初言》的第四卷，否则估计会给出“约三十九步五分步之二”（39又2/5）的第三个答案出来，因为是宏辅破天荒地，并且根本不给计算过程，就直接亮出了全新的圆周率，竟然达到小数点后面第十位！本来他一文科生是对数字很不敏感的，根本不可能背出圆周率来，但他对中文敏感啊，前一世小时候曾经背过两句顺口溜，为：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾（3.1415926535）。”正好到第十位。

《物理初言》乃是宏辅召集宾客门人所作，他名头大、官位高，自然四方士人汇聚门下，其中懂天文的、识历法的、知数算的，各种类型都有。于是他便端出很多对于后世来说并不高端的天文学、物理学、化学、数学、工程学知识，交给宾客们连缀成书。

只是其中很多知识，他或者记不大清楚了，或者知其然而不知其所以然，不过没有关系，计算和论证这种麻烦事儿，全都交给宾客们去做就好了嘛——其弟子诸葛孔明也在相关天文、数算和工程方面，付出了相当大的辛劳。

但只有这圆周率，是宏辅虽能背诵小数点后面十位，可还真不知道该怎么计算，手下也无人明白。这年月人们普遍接受的就是《周髀算经》中所言“径一而周三”，也就是说，圆形直径的三倍就是圆周长度了——误差实在大得令人发指。此外，张衡在数十年前提出过新的计算结果，约为十的开方，也就是3.162，真正准确度也只到小数点后面一位而已。

要等数十年后，数学家刘徽才使用“割圆术”，推算到小数点后第四位（3.1416），然后南朝祖冲之精确到小数点后第七位（在3.1415926与3.1415927之间），在全世界保持了八百年的领先地位。所以这年月，是根本不可能有人懂得比较精细地计算圆周的方法的，就算是宏辅给出了小数点后十位的答案，倒推回去也没人能够办得到。