16 逆向索引：缩小搜索范围
第二天早上，Frank来到了位于首都中心的一家小店：Cloaks andMore。这间小店里几乎每一寸地方都被放满了披风。Frank好不容易挤出了一条路，来到了柜台前。
一个矮小的快要秃顶了的男人戴着厚厚的眼镜，抬头看了看Frank，说道：“欢迎来到Cloaks andMore。我是Gilbert Cloaksworth，能帮你做点什么？”
他上下打量着Frank，眼睛不停地看着Frank那件有些破旧的披风式大衣。当他看到那件披风上的补丁时，突然灵机一动。
“我知道了，你是来买披风的，”他用那些势利的商人所惯用的热情语气说道，“那你真是来对地方了。我们刚刚到了一批很好的森林旅行披风。”
“我是来寻找信息的，”Frank说道。他拿出从Array Cart上拿到的线头，放到那个人面前，说道：“我需要知道这个线头是哪件披风上的。”
Cloaksworth先生一动不动地说道：“所以你不买披风吗？”
“我只需要信息。”
“太遗憾了，”Cloaksworth冷淡地说道，“不过你还是来对地方了。我是这个城市里关于披风最权威的专家。”他拿过线头，看了几眼，接着，他从柜台下方拿出了一个巨大的放大镜，仔细地研究起来。
“黑色和黄色，用的是交叉编织的针法，”Cloaksworth轻声地说，“质量还不错。当然，还比不上我的标准。不过还算可以了。”
“你还能告诉我任何其他信息吗？”Frank说道，“有用一些的？”
店主皱了皱眉，不过紧接着便继续开始研究那个线头。“有一丝烧焦的痕迹。”他终于这样说道。
“被火烧过吗？”Frank问道。
“不，这个痕迹看起来太规律了。这种痕迹我只见过几次，而且都是在巫师的披风上见到的。这个披风上有一个咒语。”
“你知道是什么咒语吗？”Frank问道。
Cloaksworth摇了摇头：“这个你应该去问巫师。我是这城市里最懂披风的，又不是最懂咒语的。”
“那颜色呢？”Frank问道，“我很少见到这种颜色的披风。你能告诉我它是从哪来的吗？”
Cloaksworth笑道：“当然可以。我可是这个王国中最懂披风的人。”
他转身从身后的架子上拿下了一本巨大的书，并砰的一声将它放在柜台上。他随即翻到了书的最后。
“你在干什么？”Frank问道。
“我在《披风和纹章学索引》的第五卷中找这个披风的颜色，”店主回答道，“你不是想知道这种披风是从哪里来的吗？”
“那你为什么直接看书的最后？”Frank问道，“你难道不应该从目录开始看吗？”
Cloaksworth终于真心地笑了一回，说道：“这几年来，纹章分类学有不少大的突破！”他激动地说道，“曾几何时，我们找东西时都是像你说的那样，先从目录里开始浏览，找到后再翻到相应的页码。当然，翻页的过程是用二分搜索法。
“目录的确可以为书本的内容提供一个索引。但是对于我们现在想要进行的这种搜索来说，目录的整个结构就是错误的。它将书本里面的内容都按出现的顺序列出来了。如果你是想知道每个内容后面紧接着的是什么，那么这个顺序再合适不过了。但是整个王国现在已经有超过一万种披风花纹了！如果按这个顺序，光在目录里面找就需要花费很长时间。
“所以Amanda Cloakington，我的偶像，也是《披风和纹章学索引》的作者，发明了逆向索引。她将一些重要的词，比如披风的颜色，都在书本最后列了出来。几乎就像另一个目录一样。”
“这有什么用呢？”Frank问道，“她只是将目录中的信息又重复了一次。”
“是，她的确是在重复信息，但这一次她使用了一个不同的顺序。书本最后的索引是按关键词的顺序排序的。对于每一个词，她列出了它们在书本中出现的页数。”
Frank看着他，等待着他继续说下去。但看起来店主已经说完了。“所以呢？”Frank问道。
“你只需要找到你想要找的关键词，就可以在索引中看到需要看的页码是哪些了！”他激动地说，“你不再需要在目录中漫无目的地翻阅，而只需要直接找到你想要的词就行了。”
“但是你还是需要在索引中找你想要的词，不是吗？”Frank问道。
“的确。但是因为索引是按关键词首字母的字典序排序的，因而你可以用二分搜索。”
“那如果我所找的关键词出现在了很多页上呢？”
“你需要每一页都看一下。”Cloaksworth让步道。
“那如果你同时在找数个颜色呢？”Frank问道，“比如同时找三种颜色？”
“哈！这才是索引有趣的地方，”Cloaksworth说道，“你只需要找到它们所共同存在的页码就好了。可以算出所有关键词所在的页码集合的交集——也就是找到在所有页码集合中都出现过的页码。如果你的关键词足够多，你通常可以把页码的范围缩小到一两页。
“前几天，我在找一件藏青色和品蓝色组合的有木制扣子的披风。这样的披风总共也没有几种。只有一类人会用那种披风——业余天气预报员联盟。其实直到去年，他们一直用的都是藏蓝色和深绿色组合的披风。但半职业天气预报员联盟说这个颜色和他们披风的颜色——藏蓝色和浅绿色——太像了，所以业余天气预报员联盟只能换成了现在这种颜色。”
Frank想了想，点了点头。“有意思！”他说道。他马上就想到了这种逆向索引可以被用到其他类别的信息上面。警局的记录从来都是按日期排序的。利用这种新的方法，就可以同时把它们按犯罪类型或地点来索引。这些索引可以让研究的过程容易太多了。
“你觉得其他书籍也会用这种逆向索引吗？”Frank问道。
“不太可能，”店主嘲笑地说道，“世界上没有多少学科能复杂到需要使用索引。不是所有学科都像披风学这么有内涵的。”
他们一边说话，店主一边快速地翻动着书。“警察披风，”他最终说道，“Bool andFunctionia部门用的是这种颜色，还有几个其他的首都警察部门也是。财务部、薪酬部、记录部和信号部都用的是这个颜色。当然了，他们的图案设计都不同。从线头来看，这个披风是新派发的。警察局的警官都比较容易把披风穿旧，特别是信号部的。”
“你说这是一件新的警察披风？”Frank确认道。
“几乎肯定是，”Cloaksworth说道，“因为我不觉得这是私人订制的。这些颜色在20年前还挺流行，但在淡色流行起来后它们就不怎么流行了。真可惜——那个年代有好多美丽的披风。曾经我做过一件骑行时穿的披风，有双层扣子和……”