七
一看见素数,我就回想起博士。素数就潜藏在随处可见的画面的各个角落。超市的价格标签、铭牌上的门牌号、公交车的时刻表、火腿的保质期、平方根的测验分数……所有这些数字,无论哪一个都在忠实地完成表面职责的同时,精神可嘉地坚守着背后所隐藏着的原初的含义。
当然,我并不能立刻判断是否是素数。经过博士的训练,100以内的素数我不用一一计算也能凭感觉作出判断,但再大的数字,就必须用自认为可疑的数字来除除看。有时候,明明一看就知道是合数的其实却是素数;有时根据第一印象认定是素数无疑,却又屡屡找到了因数。
我也学博士在围裙口袋里准备了铅笔和便笺纸。这一来,想到了随时就能计算。例如在税理士家的厨房里清洁冰箱的时候,冰箱门内侧刻着的生产序列号2311映入了眼帘。一个预感霎时掠过我的脑际:这个数字看起来相当有趣,不是吗?于是赶紧拿出便笺纸,把洗涤剂和抹布暂且搁到一边,就地尝试除法运算。首先是3,接着7,再后面是11。不行。都余1。接下来用13、17、19。还是除不尽。而且这种形式的除不尽实在巧妙得很,让你刚以为抓住了它的真面目,却在那一瞬间一闪身溜走了;让你预感到新思路即将打开的同时,却又一再地留给你微妙的徒劳感。这就是素数常常耍弄的小花招。
我认定2311就是素数,然后把便笺塞回口袋,重新开始打扫。单凭拥有一个素数作生产序列号这一点,这台冰箱就让人感觉可爱起来,就变成了一台毫不怯懦、毫不妥协、孤高自持的冰箱。就是这种感觉。
在擦事务所的地板时邂逅的是341。办公桌底下掉着一份印有No.341字样的蓝色决算报告书。
说不定是素数。我猛地停住了拖拖把的手。这份文件像是掉在那里很长时间了,上面盖了层灰,但尽管如此,No.341所发送出来的信号却并未丧失生气,完全具备获得博士宠爱的相应魅力。
此时职员们已经走光,我就在关掉一半灯的事务所内埋头做我的验证演算。我还没有确立起一套属于自己独有的分辨素数的程序,总是光凭直觉见一个运算一个。博士有一次曾经教过我一位叫作埃拉托斯特尼(1)的亚历山大图书馆馆长发明的方法,可是太复杂,我没记住。但是博士非常珍视对于数字的直觉,我想他肯定会原谅我这种自由奔放的方法的。
341不是素数。
“唉,怎么回事嘛……”
我再一次算了算341÷11这道式子。
341÷11=31
刚刚好完全整除!
当然,发现素数的时候心情是很愉快的。若是发现并非素数时会不会灰心丧气?那是绝对不会的。在关于素数的猜想落空的情况底下,还是会有相应的收获。把11和31相乘,便会诞生一个出人意料容易混淆的伪素数,这就是一个新鲜的发现,它给我指出一个意想不到的方向:素数是否存在一条产生最为相似的伪素数的法则呢?
我把决算报告书放回办公桌,把拖把伸进水桶混浊的水里洗了洗,接着使劲绞干。就算发现了一个素数,或者判定一个数字并非素数,终究改变不了什么。在我面前,必须要做的工作依然堆积如山。不管生产序列号是多少都好,冰箱也只会完成自己分内的职责;提交了No.341决算报告书的那个人,至今仍在为税金问题伤透脑筋。不只没有好处,甚至产生实际损害。冰箱里的冰激凌要融化,地板擦也擦不完,招致税理士先生心头火起。尽管如此,2311是素数、341是合数这一真理,永远不会褪色。
“正因为对实际生活没有帮助,数学的秩序才会如此美妙。”我想起博士说过的话语。“即使素数的性质明确了,也不会让生活变得更方便,也不会让人富有。自然,不管怎样企图背对世界,从结果来看,恐怕数学上的发现被应用到现实中去的例子数不胜数。研究椭圆,有了行星的轨道;非欧几里得几何学通过爱因斯坦给出了关于宇宙形状的提示。就连素数,也成了暗号的来源,给战争当了帮凶,面目可憎。但是那并非数学的目的。唯有找出真理才是目的。”博士给予真理一词与素数同等的重视。
“好,你在这里画一条直线试试。”
记不得是哪一天了,傍晚,坐在餐桌边,博士对我说。我在广告纸背面(我们的练习本从来都是报纸夹页广告纸的背面),用长筷子代替直尺,拿铅笔画出一条直线。
“对,这就是一条直线。你对直线的定义理解得很正确。但是你想想看,你画的直线是有起点和终点的,对吧?这样一来,它就是以最短距离连接两点的线段。直线原本的定义中是没有端点的,它必须无限延伸。但是一张纸总是存在界限的,你的体力也是有限度的,所以大家达成共识,姑且把线段当作直线,仅此而已。另外,就算用再锋利的刀,把铅笔削得再尖,铅笔芯还是存在一定的粗细,因此这里的直线就产生出幅度,也就有了面积。就是说,要在现实的纸上画出真正的直线是不可能的。”
我无限感慨地凝望着铅笔尖。
“真实的直线在哪里?它只存在于这里。”
博士把手按在自己胸口。这个动作和他教我虚数的时候一模一样。
“不被物质、自然现象和感情所左右的、永远的真理,是肉眼看不见的。数学能够揭示并描绘它们的形象,任何东西都无法阻挠。”
我饿着肚子一面擦事务所的地板,一面惦记着平方根,对于这样的我,博士所说的永远正确的真理的存在是必需的。我需要一种切实的感受,认为是肉眼不可见的世界在支撑着肉眼看得见的世界。庄严地贯穿黑暗,既没幅度也没面积,无限延伸开去的一条真正的直线。这条直线,带给我些许的安乐。
“睁大你那灵动的眸子!”
回想起博士的话语,我在黑暗中定睛凝视着黑暗。
“你现在马上到之前那个数学老师家去一趟。听说你儿子闯祸了。详细情形我也不清楚,总之你快去吧。这可是工会组长的命令呀!”
“曙光”的办事员打电话到税理士家来的时候,我正好买完东西回来,准备做晚饭了。哎?我儿子怎么……没等我细问,电话就挂断了。
第一时间浮现我脑际的,是界外球的诅咒。它带来的连锁反应还没到头,不仅如此,这回恐怕是原以为逃过一劫的界外球重又飞回来,正好砸中平方根的头了。博士的忠告果然正确,他说:“不能让小孩子单独待着。”
莫非在吃甜甜圈的时候给卡住喉咙,弄得快要窒息了?还是收音机插头发生短路,触电了?这样那样不着边际的胡思乱想在脑海里一一闪过。我害怕得浑身颤抖,也没法跟雇主太太好好说明情况了,就在税理士先生一连串的挖苦话中急火火朝博士家赶去。